官术网 > 都市言情 > 学术多米诺 > 38 牌局概率

??“哦?这怎么说呢?”高建宏好奇的看着胡冰,“我似乎觉得仅有的交流和接触中,李珂并非一个懂得如何去处理问题的人,相反,大家都常常说起还是总说,李珂虽有才是真,可是处事惹来杀身之祸,也不得不说是有个人性格本身遗憾的了”

    “何必以成败论英雄?谁说死亡便不是一种生命必然的归宿?”胡冰似乎对小建简单的几句话反应很是激动。她依旧穿着她夏天照旧的“唯二”两条裙子之一——一件桃红颜色的连衣裙,衬托的身材格外丰腴,连领口都跟着她心中的激荡一起微微发出声响,“莫非谋杀案不是一个偶然事件,而偶尔事件对于个体又怎么谈得上因果关系呢?我们又不是文人,更不是御用文人,并不必自欺欺人的看那些成功人士将之前每件无指向的小事都对上成功,而对失败的人又格外刻薄的必须求个原因所以然来。这种故意论人以唯结果的作风,最是可怖。”

    “这话我同意,”方工微笑看看小建“我们都管不得别人的嘴的,别人怎么说,与我们究竟如何,甚至于我们自己怎么说,与自己的行为差距,都并非能一下子把握的事儿。而人生幸福的把握,更是全然在于自己的事情。你的不快乐,百分之九十与他人并无绝对的关系,还在于你自己如何对待问题罢了”

    “是啊,我们生活在一个缤纷绚丽、多姿多彩的世界,没有人能够知道和精通其中的每一件事物、每一个领域,如果把这些众多的领域看成是一间间的屋子,它们中的多数都与漆黑一团的暗室无异,好在暗室虽然黑暗,却多数都与我们直接无关,从来也不会走进去,我们只要在自己的领域里自由地享受光明。”高建宏忽然冒出了一句,顿时,四下无声,唯有大海的气息。海如翰墨深沉,博大精深,不惧寒暑。而人却如此渺小,缘分寂灭,约好同行的人,或能尊前劲舞,宾主尽欢,不负花年内,然终在月迷津渡离散。灵魂深处人皆有之的孤单与期末,任绿萝拂过岁月,青云打湿诺言,山水瓜葛全无,死生再难重见,一个人的浮世清欢,一个人的细水长流,终究是每个人的路,这是人生的命题,而如何去平衡,支撑与顿悟,则人各有各自的行路而已。

    曾经离散的话语,是史静婷对高建宏说起过的。而此刻史静婷正拿起家中的几副扑克,像当年李珂教自己的一般,教一一简单的概率知识,培养她的数字兴趣。

    “一一,你看爸爸妈妈常玩时,可知道规则是多数人通过学习都可以掌握的,而零和游戏之中,必然有人赢便有人输,有人一夜发达便有人一朝惨败,不能以输赢为指望,这是心灵得以稳健的尽可能把握局势,算对的第一条准则。”隔着蜀绣的屏风,史静婷慢慢在一一的书桌前铺开一副扑克,边铺边对一一说“所以,一一,我们家的人,第一准则,便是不赌,不做任何上瘾之事,把握自我的内心灵魂。你还小,这些不必全然记住,只要知道玩这个时绝不涉及金钱之类,输赢皆不可以,就好了。等长大了,你可以偶尔玩玩小钱和朋友过年热闹热闹,可以小打小闹,然而终究决不可以这些工巧的小计量去妄想得到人生的何等收益,除非你能开创出一种研究学说于牌局理论中,否则,绝不可以此为念,有什么心瘾和不甘。”

    李一一睁大了那双明亮的眼睛,半懂不懂的点点头。

    “赌博是有科学假设可以研讨的,概率论最初就是作为一门研究它的学问而产生的,在美国,**,拉斯维加斯的赌场旁边,就近都有很多出售此类书籍的商店,赌场和有关赌博的书籍同时同地存在,这凸显了一分自由的精神。我国的知名**小说家墨老,也凭《绕着地球赌》,自称6年时间绕着地球赌,赢了200多万美金。社科检索下来,有400多本有关赌的书籍,其中的100多本是关于二十一点的。”

    “也就是说,21点之中的科学程度最高的意思么?零和游戏又是什么呢?”李一一开口问妈妈,并且在妈妈的吩咐下数牌发起牌来,兴致勃勃。

    “是的,21点相对的被关注和研究的最多,摸索出的规律也最多,可它依旧不是科学,而是研究赌性。赌性也是人类天性之中的一种,潘多拉魔盒打开至今,也没有什么神仙能绕过此关,21点是被最广泛研究的**模式,从《打败庄家》、《以赌为业》、直到《职业二十一点》…这些教材都十分推重在**业中的概率论和基础数理知识的应用,除了基于概率论的基本原理之外,赌戏分析报告须有大量数据作支持,而非文字所能描述纸上,更不是不着边际的输输赢赢的排列组合,很多作者自己到了赌场,并不会比完全不通一窍的所谓‘赌场萝卜’要有手艺,却也写了诸多自吹自擂的书籍拥有大批读者,这些妈妈讲给你的话,你不必对别人显示出自己知道——当你不需要刻意卖弄、刻意低调、刻意做什么,举手投足言行间也有难以遮掩的个人光芒,那才是真的本事。”史静婷走到书房拿了几本经典21点书籍,放在桌面上,接着说“零和游戏就是最简单的数字游戏,结果永远为零,没有新的产业发展,技术变革,你赢了别人就输了,加起来的总数永远是零,不是你死就是我亡的游戏。

    21点规则,也称为基本规则——首先是游戏由玩家和庄家(即赌场的发牌员)对玩,看谁的牌面点数更靠近21点。但如果超过了21点,则称为“爆掉”,算输。其中花牌(J,Q,K)都算10点,A可以算1点,也可以算11点,看哪种情况更有利。玩家之间不做比较。当游戏开始时,所有玩家和庄家各拿两张牌,一般来说,是玩家两张牌牌面朝上,庄家一张牌面朝上,一张牌面朝下。于是两张牌的点数,肯定介于2到21点之间。21点只可能是一张10(包括J,Q,K,下同)和一张A,这叫“天成(BlackJack,以下简称BJ)”,除非庄家也拿到了BJ,不然赢一倍半的赌注。

    其次若是,庄家在手头的牌是A时,会问大家是否要保险,然后检查自己的牌是否BJ。如果手头的牌是10,也会检查是否BJ,但这时玩家就不能买保险了。而如果玩家要牌爆掉,算输,庄家当场收掉他的赌注。当所有的玩家都做出选择后,庄家的玩法是固定的:亮出底牌,如果点数不到17点,则必须要牌,直到超过了16点或爆掉为止。若双方都还没有爆掉,则更接近21点的那个胜,如果双方点数相同,则算打平。在这些基本规则之上,各地的赌场还会有些变动,比如有的赌场在软17点(A算11点时的点数称为“软”,比如A和6,就是软17点)时停下,有的则必须继续要;有的赌场连续分牌最多只能有四次,有的可以无限分下去;有的A分牌只能一次;有的赌场分牌后不许加倍;有的赌场不许投降;等等等等。还有些变种的二十一点游戏,比如“双亮(DoubleExposure)二十一点”,就是庄家的两张底牌都亮着,但如果双方点数相同,算庄家赢。又如带大小鬼(Joker)的二十一点,庄家拿到鬼牌得扔掉,玩家拿到鬼牌却可以指定它的点数,比如凑成11点,或者当A用等等。(注释)

    最后玩家在游戏中有一些附加选择提高本来就有科学劣势的胜率:一是要牌,直到他(或她,下同)认为自己的牌面离21点足够近了。比如手头的牌是4和5,加起来才9点,那么无论再加张什么牌,都不会爆掉,当然应该要牌。二是停牌,即不再要牌,比如手头是张10和9,已经很接近21点了,就不用再要牌了。三是doble加倍,即加一倍赌注,再要且仅要一张牌。比如手头是张4和7,这时要牌是肯定安全的,而且很可能拿到10或者其他点数较大的牌,一张就够了,值得加倍。这只能在刚拿到两张牌时使用,要过牌后就不能加倍。四是分牌,即拿到两张点数相同的牌时,可以加一份赌注,把牌分为两份,比如手头是两张8,加起来是16,非常糟糕的点数,这时就应该把牌分为两个8,再要两张牌来,很可能拿到10形成18点,就把坏牌变成好牌了。五是保险或者投降,即在庄家亮着的牌是A时,由于他拿到BJ的几率很大,玩家可以下赌注一半的保险。如果庄家没有拿到BJ,保险金就输掉了,如果庄家拿到了BJ,付给玩家两倍保险金。很多玩家在自己拿到BJ的情况下,会下赌注一半的保险,以保证自己能赢回一倍赌注,因为如果庄家没有BJ,那他能赢赌注的一倍半,去掉输掉的半倍保险,还赢一倍赌注;如果庄家有BJ,那他们牌面打平,但保险能赚回一倍赌注。还可以投降,投降则只输一半赌注。如果自己的牌是10和6,庄家亮着的牌是A,那还是趁早投降好。

    庄家在软17点时停止、无限分牌加倍、允许投降。数学来分析的方面,我们先假设52张牌出现的概率始终相同,也就是说每张牌都是从一个无穷多副牌组成的牌盒里抽出来的,或者说前面出过的牌不影响后面的牌,换句话说,每张牌相互之间都是独立的。首先,一个明显的结论是,每个点数出现的概率都是1/13,除了10出现的概率是4/13。这样,如果庄家的亮牌是A,他实际拿到BJ的可能性是4/13,拿不到的可能性是9/13。玩家投保险,保中了的回报是双倍保险金,没中的话输掉保险金,因此总预期收益是:4/13*2+9*1/13*(-1)=-1/13也就是说,从概率上讲,投保险是得不偿失的,平均13次保险中,赢4次,输9次,庄家占7.7%的优势。所以,永远不要买保险。而事实上在二十一点中,玩家最大的劣势来自于,如果玩家的牌爆掉的话,赌注当场输掉,哪怕庄家随后也爆掉。因此,如果玩家模仿庄家的玩法:16点或以下要牌,17点或以上停住,必输无疑。为此赌场在游戏里加入了各种功能:分牌、加倍、投降、玩家拿了BJ后赢一倍半,以吸引赌客。如果用正确的玩法,可以把庄家的优势缩小到0.5%。这就是所谓基本策略。”

    李一一迷茫欲睡的神色提醒着史静婷,一一还只是五六岁的孩子,史静婷讲的太深入了。

    史静婷看到女儿的眼神,恍然回到的依旧是多年前对着自己讲过这同样一番话的丈夫。

    ……

    而那一年,他在论坛对她讲述的一切,言犹在耳,人犹在侧…

    “二十一点能够算牌,是因为我们在讨论“基本策略”时提出的一个假设不成立:假设52张牌出现的概率始终相同,也就是说每张牌都是从一个无穷多副牌组成的牌盒里抽出来的,或者说前面出过的牌不影响后面的牌,换句话说,每张牌相互之间都是独立的。显然,不可能有这样的由无穷多副牌组成的牌盒,前面出过的牌总会影响后面的牌。在算牌法刚出现的时代,赌场仍然使用一副牌来玩二十一点,那么这个影响就更明显。比如,发牌员发出牌来,你拿到两个10(包括J、Q、K),庄家亮牌也是10,翻出底牌来还是10,那么下一轮里10出现的概率已不再是4/13,而是12/48,即1/4,略低于4/13。同样的,其他点数出现的概率也已不再是1/13,而是1/12。象轮盘赌这类游戏,每次轮盘转出什么结果,和上一次完全没有关系。还有牌九这类游戏,每玩过一轮,就重新洗牌。这些游戏里,每把赌博之间都是互相独立的。而二十一点的各把之间,在重新洗牌之前,不是独立的。前一把出现了什么牌,会影响到下一把。因此,如果我们能记住前面出过什么牌,就能大致预测以后的赌局走势,从而调整自己的赌注,在对自己有利时下大注,在对庄家有利时下小注或不下注,就能在这个游戏里占到优势。UCLA的数学教授爱德华·索普(EdwardThorp)在六十年代初发明了二十一点算牌法。他注意到,如果二十一点里10出现的概率增高,对庄家是不利的,因为庄家在十六点及更低时必须要牌,10越多,就越容易爆掉,而对玩家来说,则更容易拿到BJ,赢一倍半的钱。所以他用一种“算10法(10-Count)”,计算剩下的牌中10的比例。正常情况下,这个比例应该是4/13,庄家占优势。但当前面出掉很多小牌,10的比例达到1/3时,优势就转移到玩家这边来了。索普的运气不错,那时计算机也发明出来了,他找到IBM公司里的朋友,写了个程序来验证自己的算牌方法。那时的计算机跟今天比起来,还是速度低下、体积庞大的蠢物,足足运转了七天七夜,终于证明了这个方法是可行的。索普又自己到赌场里亲自实践,结果果然大赢特赢。

    1962年《打败庄家(BeattheDealer)》一书出版,开创了有数学基础的方法之先河。因为它在不同的赢牌概率P(i)时下不同的赌注B(i),虽然总的胜利概率之和ΣP(i)仍然小于1/2,但只要在P(i)大时下大的B(i),P(i)小时下小的B(i),就能使总回报ΣR(i)P(i)大于ΣB(i)。“算10法”比较难操作,需要极高的心智和注意力。好在群众的智慧是无穷的,算牌手们沿着索普指定的方向走下去,已经把算牌方法演进得越来越简单实用(索普本人在60年代后期就淡出了赌博界,带着他在赌场赢来的大笔资金,进入股票市场,运用他的数学知识,现在已成为超级巨富)。在游戏过程中,我们把每一张出现的2,3,4,5,6都算+1点,7,8,9算0点,10,J,Q,K,A算-1点,将各点相加,结果越大,就表示前面出现过的小牌越多,对玩家越有利。反过来,如果结果是个负数,就表示前面出过的大牌比小牌多,对庄家有利。比如前面出现的牌是:4,9,10,5,J,A,8,10,Q,2,6,K,J,7那么点数就是4张小牌减7张大牌,是-3。当然,在游戏过程中,你不可能叫庄家把牌局暂停,让你从容加减。你必须在每张牌出来时,就在心里默算点数。比如在上面的例子里,从第一张牌出现开始,你就应该在心里默算出:1,1,0,1,0,-1,0,-2,-3,-2,-1,-2,-3,-3……

    在实际运用中,还可以采取两张牌一计的技巧,因为庄家发牌时一般速度较快,这样可以方便地把很多同时出现的大牌和小牌抵消不计,提高了算牌速度,减少了可能的计算错误。比如在上面的例子里,如果两张牌一计,那就是:1,1,-1,-2,-2,-2,-3一副牌,-3已经是很糟糕的点数了,这时应该下最小注,或者停止不玩。不过一般来说,现在的赌场都使用六到八副牌,那么在六副牌312张牌内,发出14张牌,还剩298张牌,平均每副牌的点数是(-3)×52/298=-0.5,还算可以忍受。显然,在每一盒牌(“盒(shoe)”是指一盒牌从开始发牌到洗牌的过程,这一盒牌里可能有六副、四副、八副或其他副数的牌)的开始,由于大部分牌还未发出,因此平均点数总是在0左右。要到牌盒里剩下的牌不多时,平均点数才可能比较显著地偏离0。所以算牌手在算牌时都会寻找合适的赌桌,一方面要找人少的桌子,因为人越少,你在单位时间内玩的次数越多,实际收益才会更逼近期望值;另一方面要找切牌少的发牌员,因为该切多少牌,赌场只有个大概的规定,具体执行还是要靠发牌员的觉悟,所以同一家赌场里,不同的发牌员切出的牌来常会差很多。在点数变大时,该怎么提高赌注,每个算牌手都有自己的习惯和算度,然而最牛的算牌手往往使用的赌注底钱皆并非自己的个人财产,他们或是代人算牌自己抽息,或是代人洗money转移经济,而事实上……”

    那边的小一一开始打盹了,史静婷对着朦胧的窗外月色微微叹气,一笑间似有慈祥情丝摇人魂魄,她慢慢抱起小一一铺好被褥替她脱下衣服,随后自己也梳洗合帐熄灯而眠。

    ;

(https://www.tbxsvv.cc/html/83/83082/4253954.html)


1秒记住官术网网:www.tbxsw.com.tbxsvv.cc.tbxsvv.cc